比特币价格波动与美元指数的关系

由于美元是现实世界中最重要、最稳定的法定货币，美元指数的变动可能会对比特币的价格波动产生影响。 在比特币日益成为美元资产的背景下，本文研究表明，比特币价格波动与美元指数呈适度负相关。

我们知道，黄金与美元指数呈现出明显的负相关关系。 原因是黄金在国际上一直以美元计价。 黄金是美元资产的另一种投资工具。 美元强势时，投资于美元升值的机会增加，投资者自然会追逐美元； 相反，当美元疲软时，投资者会倾向于投资黄金，黄金价格坚挺。 比特币被誉为“数字黄金”，与美元指数有何关联？ 这个问题值得比特币投资者密切关注。

人们普遍认为，比特币的内在价值在于人们使用比特币作为交换媒介。 会相应地增长。 同时比特币价格波动，作为最重要的数字货币，人们看好加密数字货币未来广泛的应用前景，因此在资产配置中持有部分比特币成为部分投资者的重要选择。 但目前比特币价格波动剧烈，投资、投机、避险三大衍生需求对比特币价格走势影响深远：一是比特币供应量恒定在2100万枚，通货紧缩必然发生，产生长期投资需求； 二是由于比特币价格大幅波动，获取点差、杠杆交易、合约交易等盛行，短期投机需求也十分旺盛； 第三，由于法币升值或贬值预期、汇率波动等影响，导致人们部分卖出法币-买入比特币，或卖出比特币-买入法币，这与黄金需求和价格波动类似。 将比特币称为“数字黄金”有一定的道理。

美元是现实世界中最重要、最稳定的法定货币。 美元指数的变化反映了美元的强弱，可能对比特币市场形成抽水或放水，进而对比特币的价格波动产生影响。 本文试图探讨比特币价格波动与美元指数之间的关系。

一、问题推导与研究路径

2017年底到2018年三季度，比特币经历了波澜壮阔的过山车行情。 2017年12月17日，比特币创历史新高19875美元（火币网价格，东方财富精选数据提供，下同），随后连续下跌五天后开始反弹。 2018 年 1 月 6 日反弹至阶段高点 17,457 美元。 2018年后，比特币价格剧烈震荡，整体下行趋势持续，6月25日触及年内低点5766美元，此后一波三折，截至9月28日报6621美元。 与此同时，2018年美元指数也大幅震荡，从2017年11月7日的95.148点逐渐回落至2018年2月15日的88.24点，此后一段时间低位震荡，并从4月17日的89.125点逐渐回落，8月15日升至96.984点，随后回落。 9月20日触及低点93.793后反弹。 9月28日收于95.141点比特币价格波动，10月9日触及高点96.155，10月14日收于95.241点，后段时间有望在95点附近盘整。

美元指数向上运动反映美元走强，向下运动反映美元走弱。 当美元走强时，人们倾向于持有美元并出售资产和投资产品； 当美元走弱时，人们倾向于购买资产和投资产品。 当然，没有什么是绝对的，两者之间的关系有时也可以作为例外来观察。 如果把比特币看成是一种满足避险等需求的投资产品，从理论上讲，美元指数上涨，比特币价格下跌。

因此，本研究的假设是：美元指数下跌，比特币价格上涨（或美元指数上涨，比特币价格下跌）。

为了论证这一假设，笔者截取了2018年1月1日至2018年9月28日的比特币价格数据和美元指数数据进行统计分析。 此外，由于美元指数在周六和周日不交易，因此数据缺失。 作者将周五和下周一的数据取平均值作为周六和周日的数据，形成与比特币一致的每日连续数据。

同时，笔者认为买卖美元和比特币都非常方便，没有时间摩擦和迟滞。 因此，在方法上，建议采用单一的回归分析方法进行分析。

2. 数据分析及结果

以美元指数为自变量，比特币价格为因变量，笔者对2018年1月1日至9月28日的美元指数和比特币价格进行一维回归分析，结果如下图（图1):

图1 比特币价格与美元指数对比图

根据图1，在95%的置信水平下，比特币价格与美元指数之间存在Y=-512.02X+55745的负相关关系。 其中，Y为比特币价格，X为美元指数。

进一步分析可知，在图1中，比特币价格与美元汇率的相关系数为R=0.5463，因变量与自变量之间的相关性为中度相关； 决定系数R2=0.2984，表明回归方程拟合度较低。 统计理论认为，当|R| 大于等于0.8，两个变量高度相关，当|R| 大于等于0.5且小于0.8，则认为两个变量适度相关，当|R| 大于等于0.3且小于0.5，认为两个变量相关性低或弱相关，|R| 小于 0.3 表示相关程度很弱或不相关。

在图 1 中，相关系数 R = 0.5463，并且 |R| 大于 0.5。 可以认为比特币价格与美元汇率之间存在适度的负相关关系。 因此，从回归结果来看，有效支持了本文的研究假设。

为了进一步探究美元指数与比特币价格波动之间的关系，作者将每日美元指数波动之间的差值乘以10000（即常说的BP差值，基点）与以每日比特币价格波动10倍（放大10倍为直观图）进行对比，结果如下图（图2）：

图2 美元指数差与比特币价差对比

观察图2可以看出：（1）美元指数和比特币价差的变化方向具有一定的规律性，主要表现为反向运动规律，如1月10日而图中的3月14日，即5月16日、6月30日、9月19日左右； 但在某些时候，也会出现同向运动的现象，但出现的频率不大，范围一般也不大； （2）2018年7月之后，无论是美元指数还是比特币价格都出现了较低的波动，这不仅说明两者有一定的关系，也说明美元和比特币都面临着选择一个方向; (3) 结合美元仍处于加息周期，美元指数下一步走强的概率会更高，但比特币是否会走弱尚难判断，毕竟, 两者只是适度低相关。

基于图1的回归分析和图2的对比分析，可以得出结论：（1）比特币价格波动与美元指数变化呈现适度负相关。 （2）随着时间的推移，比特币的价格波动和美元指数的涨跌有所回落，可能面临换向的选择； (3) 本文仅截取2018年前三季度的数据进行分析，从更长的历史来看，比特币价格波动与美元指数相关性较弱，但不排除形成一定联系在特定阶段和特定时间点。

三、一些想法

自人类进入纸币时代以来，法定货币不断贬值。 即使是美元等主流法定货币，从 1980 年以来年均通胀率也超过 2%。它已经走向了事物的反面。 一定数量的比特币必然存在通货紧缩。 货币理论认为，当货币刚好满足实际流通需要时，既不会通货膨胀也不会通货紧缩，这个数额很难准确估计。 接下来笔者就比特币与美元等法币的关系分享一些思考如下：

(1)美联储发行的美元受通胀率锚定。 一般认为通胀率超过3%就必须干预（实际美联储一般在通胀率超过2%时加息），所以美元指数是一个相对指标。 长期来看，美元指数始终在100点左右波动，而比特币的价格则没有上限。 因此，100年后美元指数可能不会有太大变化，而比特币价格则有无限可能。 我们把两者联系起来，我们得出的结论可能只适用于某些阶段和某些时间点。

(2) 比特币价格波动受多种复杂因素影响，不能用单一因素完全解释。 对于美元指数，我们不仅要看到比特币价格与美元指数的适度负相关，还要看到比特币价格波动的其他因素，如政策鼓励和打压、事件驱动、投资者偏好、以及心理预期的变化等。 只有综合多方面因素，多角度，才能对比特币价格波动形成一些准确的判断。 但即便如此，对涨跌的方向、时机、幅度的判断失误也是常有的事。 从交易的角度来看，只要判断正确的概率超过50%，投资者就有机会战胜市场，获得正收益。 通过制定正确的交易策略，如适当的止损止盈、合适的资金杠杆等，形成自己的投资理念，并长期坚持和实践，可能会获得更好的回报。

（3）即使是同一事件，对美元指数和比特币价格波动的影响也是不同的。 从目前来看，对于美元区以外的经济体，持有美元的避险需求大于持有比特币的避险需求。 2018年10月伊始，股市遭遇巨大震荡，比特币反而下跌。 有人认为比特币的避险功能不正常。 事实上，由于避险情绪，人们可能更倾向于持有美元（期间美元指数波动较小），比特币下跌。 基本符合预期。 但比特币的避险功能不容忽视，因此15日又出现了大幅反弹。 当然，这种解释并不全面（大多数认为比特币反弹与做空USDT有关），也有事后诸葛亮之嫌，望读者一笑置之。

(4)美元、人民币汇率与比特币价格之间的关系值得深思。 美元指数明显影响美元兑人民币汇率和比特币价格。 问题是：第一，如果美元走强，人民币汇率就会下跌，如果人民币汇率下跌，比特币价格就会上涨。 → 如果美元走强，比特币价格会上涨吗？ 第二，如果美元走强，比特币价格就会下跌，人民币汇率上涨，比特币价格就会下跌。 这种推断不太可能。 美元汇率、人民币汇率和比特币价格之间的关系看起来有点像蒙代尔的不可能三角。 不可能三个都涨，也不可能三个都跌。 当然，这还需要更多的时间去观察。 用动态均衡理论来解释，三者相互博弈，形成均衡→不平衡→均衡的循环。 我们可以看到主导因素：美元大幅上涨，比特币下跌，人民币汇率下跌； 人民币汇率暴跌，美元上涨，比特币上涨； 比特币飙升，美元下跌，人民币汇率下跌。 这种现象是很有可能的。

笔者在上一篇文章《比特币价格波动与人民币汇率的联系》中讨论了人民币汇率与比特币价格的负相关性，负相关系数为0.4316； 本文分析了美元指数与比特币价格之间的负相关关系。 相关系数为0.5463，说明美元/人民币汇率对比特币价格波动的影响小于美元指数对比特币价格波动的影响。 原因是美元在比特币交易中更为主流，比特币逐渐走向美元计价资产。 这与中国政府对比特币等数字货币的消极态度有关。

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